Решите, пожалуйста, задачу с данными и подробным решением: Изображения размером 4х7 дюйма сканируются с разрешением 300 ppi и использованием 2²⁴ цветов. Заголовок каждого файла занимает 6 Кбайт. Для хранения таких изображений выделено 640 Мбайт памяти....
Решите, пожалуйста, задачу с данными и подробным решением:
Изображения размером 4х7 дюйма сканируются с разрешением 300 ppi и использованием 2²⁴ цветов. Заголовок каждого файла занимает 6 Кбайт. Для хранения таких изображений выделено 640 Мбайт памяти. Сколько изображений целиком удастся сохранить?
Привет! Давай разберем эту задачу шаг за шагом.
1. **Сначала найдем размер одного изображения в байтах.**
- Изображение имеет размеры 4х7 дюймов.
- Разрешение 300 ppi означает, что на каждом дюйме 300 пикселей.
- Значит, для ширины: 4 дюйма * 300 пикселей/дюйм = 1200 пикселей.
- Для высоты: 7 дюймов * 300 пикселей/дюйм = 2100 пикселей.
- Теперь найдем общее количество пикселей: 1200 * 2100 = 2,520,000 пикселей.
2. **Теперь определим, сколько байт занимает каждый пиксель.**
- У нас 2²⁴ цветов, что означает, что каждый пиксель занимает 24 бита (или 3 байта, так как 1 байт = 8 бит).
- Таким образом, размер одного изображения в байтах: 2,520,000 пикселей * 3 байта/пиксель = 7,560,000 байт.
3. **Добавим размер заголовка файла.**
- Заголовок каждого файла занимает 6 Кбайт, что равно 6 * 1024 = 6144 байт.
- Теперь суммируем: 7,560,000 байт (размер изображения) + 6144 байт (размер заголовка) = 7,566,144 байт.
4. **Теперь переведем выделенную память в байты.**
- У нас 640 Мбайт, что равно 640 * 1024 * 1024 = 671,088,640 байт.
5. **Теперь можем посчитать, сколько изображений поместится в выделенной памяти.**
- Делим общую память на размер одного изображения: 671,088,640 байт / 7,566,144 байт ≈ 88.7.
Так как мы не можем сохранить часть изображения, округляем до целого числа. Ответ: **88 изображений**.
Вот и все! Если есть вопросы, спрашивай!
