Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберемся, кто такие найманы и кереиты, а затем рассмотрим их соседей и события, связанные с ними во второй половине XII века и начале XIII века.

Найманы - это один из крупных кочевых народов, обитавший на территории современного Казахстана и Монголии. Их соседи на западе - это кереиты, которые также были кочевым народом и занимали близлежащие территории.

Теперь давайте рассмотрим события, происходившие с кереитами во второй половине XII века и начале XIII века:

1. Взаимоотношения с другими племенами: Во второй половине XII века кереиты находились в состоянии постоянных конфликтов и союзов с другими племенами, включая найманов и татар. Эти конфликты были вызваны борьбой за пастбища и контроль над торговыми путями.
2. Союз с Чингисханом: В начале XIII века кереиты стали важными союзниками Чингисхана (Темучина). В 1201 году Чингисхан, стремясь укрепить свою власть, заключил союз с кереитами, что позволило ему получить поддержку в борьбе с другими кочевыми племенами.
3. Падение кереитов: Однако в 1206 году, после того как Чингисхан стал великим ханом, отношения между ним и кереитами изменились. В 1206 году кереиты были разгромлены Чингисханом, что привело к падению их власти и интеграции в его империю.

Таким образом, во второй половине XII века и начале XIII века кереиты пережили как периоды укрепления влияния, так и значительные потери, что в конечном итоге привело к их падению под натиском Чингисхана и его армии.