Советским офицером внешней разведки, который бежал из СССР в 1937 году и написал в США книгу под названием "Я был агентом Сталина", является Александр Орлов.

Теперь давайте разберем, как мы можем прийти к этому ответу:

1. Поиск информации о советских офицерах: Для начала, можно начать с изучения исторических фактов о советских разведчиках, которые были активны в 1930-х годах.
2. Уточнение времени побега: Важно помнить, что в 1937 году в Советском Союзе происходили репрессии, и многие офицеры были вынуждены покинуть страну.
3. Изучение литературы: Далее, можно обратить внимание на книги, написанные бывшими советскими разведчиками, которые могли бы описывать свои переживания и опыт работы в разведке.
4. Поиск названия книги: В процессе поиска стоит обратить внимание на название книги "Я был агентом Сталина", чтобы сопоставить его с известными личностями.

Таким образом, мы можем с уверенностью сказать, что Александр Орлов является автором этой книги и интересной фигурой в истории советской разведки.