Давайте разберем каждое утверждение и определим, верное оно или ложное.

• Колонами называли рабов в домашнем хозяйстве.

  Это утверждение ложное (−). Колоны - это не рабы, а зависимые крестьяне, которые обрабатывали землю и были связаны с ней. Они имели определенные права, в отличие от рабов.

• После распада Римской империи главенствующую роль заняла Западная Римская империя.

  Это утверждение ложное (−). После падения Западной Римской империи в 476 году главенствующую роль начала играть Восточная Римская империя, также известная как Византия.

• Варвары начали вторгаться в пределы Римской империи в результате Великого переселения народов.

  Это утверждение верное (+). Великое переселение народов, происходившее с IV по VI век, действительно является причиной вторжений варварских племен в Римскую империю.

• Ромул Августул был императором Западной Римской империи.

  Это утверждение верное (+). Ромул Августул считается последним императором Западной Римской империи, правившим до ее падения в 476 году.

Итак, подводя итог:

• Колонами называли рабов в домашнем хозяйстве. - (−)
• После распада Римской империи главенствующую роль заняла Западная Римская империя. - (−)
• Варвары начали вторгаться в пределы Римской империи в результате Великого переселения народов. - (+)
• Ромул Августул был императором Западной Римской империи. - (+)