Хан Батый, один из самых известных татаро-монгольских ханов, совершил свое знаменитое нападение на Русь в 1237 году. Давайте подробно разберем этот вопрос:

1. Исторический контекст: В начале XIII века на территории Монголии объединялись различные племена, и хан Чингисхан создал мощное государство. После его смерти его внук Батый продолжил завоевания.
2. Начало похода: В 1237 году Батый начал свой поход на Русь, который стал частью более широких завоеваний Золотой Орды.
3. Основные события: В течение нескольких лет Батый завоевывал русские княжества, начиная с Рязанского княжества в 1237 году и заканчивая завоеванием Киева в 1240 году.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: хан Батый совершил свое нападение на Русь в 1237 году.