Чтобы ответить на вопрос о том, где впервые обнаружены стоянки древнего человека на территории Казахстана, давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов.

• В бассейне реки Сырдарья - здесь действительно находят археологические памятники, но это не первое место обнаружения стоянок.
• В Центральном Казахстане - в этом регионе также есть много археологических находок, однако он не является первым местом.
• В бассейне реки Иртыш - здесь также найдены стоянки древних людей, но это не самое раннее место.
• В Мангистау - это регион с множеством археологических памятников, но не является первым.
• В районе хребта Каратау - именно здесь были найдены самые ранние стоянки древнего человека, относящиеся к эпохе палеолита.

Таким образом, правильный ответ на вопрос: е) В районе хребта Каратау. Это место считается одним из первых, где были обнаружены стоянки древнего человека на территории Казахстана.