Чтобы ответить на вопрос о том, какое из перечисленных сражений произошло во время нашествия Батыя на Русь, давайте рассмотрим каждое из этих сражений и их исторический контекст.

• Битва на реке Шелони - это сражение произошло в 1471 году между войсками Московского княжества и Новгородской республики. Это событие не связано с нашествием Батыя.
• Ледовое побоище - это знаменитая битва, состоявшаяся в 1242 году между русскими войсками под руководством Александра Невского и германскими рыцарями. Хотя это сражение важно для истории Руси, оно произошло после нашествия Батыя, который начался в 1237 году.
• Битва на реке Калке - это сражение произошло в 1223 году между объединенными русскими княжествами и монголо-татарскими войсками. Это сражение предшествует нашествию Батыя, но также имеет отношение к столкновениям с монголо-татарами.
• Битва на реке Сити - это сражение произошло в 1238 году, во время нашествия Батыя на Русь. В этой битве русские войска, возглавляемые князем Юрием Всеволодовичем, столкнулись с монголо-татарскими войсками.

Таким образом, из перечисленных сражений битва на реке Сити является тем, которое произошло во время нашествия Батыя на Русь.