Давайте рассмотрим каждый из предложенных пунктов биографии Франческо Петрарки и определим, какой из них неверен.

1. Автор сочинения "Жизнь знаменитых мужей". Этот пункт неверен. Сочинение "Жизнь знаменитых мужей" написал Плутарх, а не Петрарка. Петрарка известен своими сонетами и произведениями, такими как "Канцоньере".
2. Его учеником и последователем был Джованни Боккаччо. Это утверждение верно. Джованни Боккаччо действительно был учеником и другом Петрарки. Они обменивались письмами и поддерживали друг друга в литературных начинаниях.
3. Был современником папы римского Урбана II. Этот пункт неверен. Урбан II был папой римским в конце XI века (1088–1099 годы), в то время как Петрарка жил в XIV веке (1304–1374 годы). Таким образом, они не могли быть современниками.
4. Воспел во многих произведениях прекрасную Лауру. Это утверждение верно. Лаура была музой Петрарки, и он посвятил ей множество сонетов и стихотворений, которые вошли в его сборник "Канцоньере".
5. Его награда - лавровый венок и титул короля поэтов. Это утверждение верно. В 1341 году Петрарка был коронован лавровым венком на Капитолийском холме в Риме, получив титул "поэта-лауреата". Это было признанием его литературных заслуг.

Таким образом, неверными пунктами являются первый и третий, но в контексте вопроса, где требуется указать один неверный пункт, наиболее очевидным выбором будет третий пункт: "Был современником папы римского Урбана II".