Чтобы ответить на вопрос о том, что прославило культуру Византии, давайте рассмотрим предложенные варианты.

1. Ахенская капелла - это архитектурное сооружение, расположенное в Германии, и оно связано с франкским королем Карлом Великим. Это не относится к культуре Византии.
2. Храм святой Софии - это величественное здание, построенное в Константинополе (современный Стамбул) в VI веке. Он является выдающимся примером византийской архитектуры и искусства. Храм стал символом Византии и оказал значительное влияние на архитектуру в последующие века.
3. Изобретение греческого огня - это технологическое достижение, использовавшееся в военных целях, но оно не является культурным достижением в традиционном понимании.
4. Дворцовая академия - это учреждение, которое действительно существовало, но оно не так известно и не стало символом византийской культуры, как храм святой Софии.

Таким образом, правильный ответ - б) храм святой Софии, так как он является одним из самых значительных символов византийской культуры и архитектуры.