Для решения задачи нам нужно определить, сколько граммов уксусной кислоты необходимо добавить к 500 г воды, чтобы получить раствор с массовой долей 15% уксусной кислоты. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

• x - масса раствора уксусной кислоты, который мы добавляем.
• m_воды = 500 г - масса воды, к которой добавляем уксусную кислоту.
• ω_уксусной кислоты = 40% - массовая доля уксусной кислоты в растворе.
• ω_итог = 15% - конечная массовая доля уксусной кислоты в полученном растворе.

Масса уксусной кислоты в растворе x составит:

m_уксусной кислоты = ω_уксусной кислоты * x = 0.40 * x.

Общая масса раствора после добавления уксусной кислоты будет равна:

m_общ = m_воды + x = 500 г + x.

Согласно определению массовой доли, мы можем записать уравнение:

ω_итог = (m_уксусной кислоты) / (m_общ).

Подставим известные значения:

0.15 = (0.40 * x) / (500 + x).

Умножим обе стороны уравнения на (500 + x):

0.15 * (500 + x) = 0.40 * x.

Раскроем скобки:

75 + 0.15x = 0.40x.

Переносим все x в одну сторону:

75 = 0.40x - 0.15x.

75 = 0.25x.

Теперь найдем x:

x = 75 / 0.25 = 300 г.

Таким образом, для получения раствора с массовой долей уксусной кислоты 15% необходимо добавить 300 г раствора уксусной кислоты с массовой долей 40% к 500 г воды.