Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько сульфат-ионов содержится в растворе, а затем вычислить, сколько хлорида бария (BaCl2) необходимо для их осаждения.

Шаги решения:

1. Определим массу сульфата калия в растворе.
   • Масса раствора = 870 г
   • Массовая доля сульфата калия = 0,1 (или 10%)
   • Масса сульфата калия = Масса раствора × Массовая доля сульфата калия
   • Масса сульфата калия = 870 г × 0,1 = 87 г
2. Определим количество сульфат-ионов в растворе.
   • Сульфат калия (K2SO4) распадается на два иона калия (K+) и один сульфат-ион (SO4^2-).
   • Молярная масса K2SO4 = 2 × 39,1 (K) + 32,1 (S) + 4 × 16 (O) = 174,3 г/моль.
   • Количество сульфата калия = Масса сульфата калия / Молярная масса K2SO4 = 87 г / 174,3 г/моль ≈ 0,5 моль.
   • Количество сульфат-ионов будет равно количеству сульфата калия, так как на каждый моль K2SO4 образуется один моль SO4^2-.
3. Определим количество хлорида бария, необходимого для осаждения сульфат-ионов.
   • Реакция осаждения: BaCl2 + SO4^2- → BaSO4 (осадок) + 2Cl^-.
   • Из уравнения видно, что на 1 моль сульфат-ионов необходимо 1 моль BaCl2.
   • Таким образом, нам нужно 0,5 моль BaCl2 для осаждения 0,5 моль SO4^2-.
   • Молярная масса BaCl2 = 137,3 (Ba) + 2 × 35,5 (Cl) = 208,3 г/моль.
   • Масса BaCl2 = Количество BaCl2 × Молярная масса BaCl2 = 0,5 моль × 208,3 г/моль ≈ 104,15 г.

Ответ: Для осаждения сульфат-ионов из раствора необходимо примерно 104,15 г хлорида бария.