Как можно определить, при какой температуре скорости двух реакций станут равными, если при 100 градусах Цельсия скорость одной реакции в 2 раза больше скорости другой, а температурный коэффициент скорости первой реакции равен 2, а второй - 4?

Химия 11 класс Температурная зависимость скорости реакции температура реакций скорость реакции температурный коэффициент химические реакции равенство скоростей 100 градусов Цельсия расчет температуры скорость химической реакции Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие температурного коэффициента скорости реакции. Температурный коэффициент показывает, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 10 градусов Цельсия.

Давайте обозначим:

• v1 - скорость первой реакции
• v2 - скорость второй реакции
• T1 = 100°C - начальная температура
• T2 - искомая температура, при которой скорости реакций станут равными

Согласно условию, при 100°C:

• v1 = 2 * v2

Теперь мы знаем, что температурный коэффициент скорости первой реакции равен 2, а второй - 4. Это означает:

• При повышении температуры на 10°C скорость первой реакции увеличивается в 2 раза.
• При повышении температуры на 10°C скорость второй реакции увеличивается в 4 раза.

Теперь определим, как изменяются скорости реакций с повышением температуры. Мы будем считать, что температуры T2 и T1 различаются на n десятков градусов:

• Скорость первой реакции при T2: v1(T2) = v1(T1) * 2^(n)
• Скорость второй реакции при T2: v2(T2) = v2(T1) * 4^(n)

Теперь подставим известные значения:

• v1(T1) = 2 * v2(T1)

Подставим это в уравнение для скоростей при T2:

• v1(T2) = 2 * v2(T1) * 2^(n)
• v2(T2) = v2(T1) * 4^(n)

Теперь приравняем скорости:

• 2 * v2(T1) * 2^(n) = v2(T1) * 4^(n)

Сократим на v2(T1) (предполагая, что v2(T1) не равно нулю):

• 2 * 2^(n) = 4^(n)

Теперь перепишем 4^(n) как (2^2)^(n) = 2^(2n):

• 2 * 2^(n) = 2^(2n)

Теперь сократим на 2:

• 2^(n) = 2^(2n-1)

Это уравнение выполняется, если:

• n = 1

Это означает, что температуры различаются на 10°C. Поскольку T1 = 100°C, мы можем найти T2:

• T2 = T1 + 10 = 100 + 10 = 110°C

Ответ: Скорости двух реакций станут равными при температуре 110°C.