Как соотносятся удельные поверхности (s* = S/V) наноразмерных объектов:

1. пленки, площадью 1х1 м. толщиной 10 нм;
2. нитей, сечением 10х10 нм и длиной 1 м;
3. нитей цилиндрической формы длиной 1 м и радиусом 10 нм;
4. кубических частиц с ребром 10 нм;
5. сфер радиусом 10 нм?

Химия 11 класс Наноразмерные объекты и их свойства удельные поверхности наноразмерные объекты пленки нити кубические частицы сферические частицы химия соотношение поверхностей Новый

Удельная поверхность (s*) является важной характеристикой наноразмерных объектов, определяющей отношение их поверхности (S) к объему (V). Для различных геометрических форм, таких как пленки, нити, кубы и сферы, удельная поверхность будет различаться. Рассмотрим каждый из указанных объектов и вычислим их удельные поверхности.

1. Пленка
   • Площадь поверхности (S) = 1 м²
   • Толщина (h) = 10 нм = 10 * 10^-9 м
   • Объем (V) = S * h = 1 * 10 * 10^-9 = 10 * 10^-9 м³
   • Удельная поверхность (s*) = S / V = 1 / (10 * 10^-9) = 10^8 м²/м³
2. Нити сечением 10х10 нм и длиной 1 м
   • Площадь поперечного сечения (S) = 10 нм * 10 нм = 10 * 10^-18 м²
   • Длина (L) = 1 м
   • Объем (V) = S * L = (10 * 10^-18) * 1 = 10 * 10^-18 м³
   • Площадь поверхности (S_пов) = 2 * S + 4 * L * 10 нм = 2 * (10 * 10^-18) + 4 * (1 * 10^-9) = 20 * 10^-18 + 4 * 10^-9 = 4.02 * 10^-9 м²
   • Удельная поверхность (s*) = S_пов / V = (4.02 * 10^-9) / (10 * 10^-18) = 4.02 * 10^8 м²/м³
3. Нити цилиндрической формы длиной 1 м и радиусом 10 нм
   • Площадь боковой поверхности (S_бок) = 2 * π * r * h = 2 * π * (10 * 10^-9) * 1
   • Площадь основания (S_осн) = π * r² = π * (10 * 10^-9)²
   • Объем (V) = S_осн * h = π * (10 * 10^-9)² * 1
   • Удельная поверхность (s*) = (S_бок + 2 * S_осн) / V
4. Кубические частицы с ребром 10 нм
   • Площадь поверхности (S) = 6 * a² = 6 * (10 * 10^-9)²
   • Объем (V) = a³ = (10 * 10^-9)³
   • Удельная поверхность (s*) = S / V = (6 * (10 * 10^-9)²) / ((10 * 10^-9)³) = 6 * 10^6 м²/м³
5. Сферы радиусом 10 нм
   • Площадь поверхности (S) = 4 * π * r² = 4 * π * (10 * 10^-9)²
   • Объем (V) = (4/3) * π * r³ = (4/3) * π * (10 * 10^-9)³
   • Удельная поверхность (s*) = S / V = (4 * π * (10 * 10^-9)²) / ((4/3) * π * (10 * 10^-9)³) = 12 * 10^6 м²/м³

Таким образом, можно заключить, что удельные поверхности различных наноразмерных объектов значительно различаются в зависимости от их геометрической формы. Это различие имеет важное значение для понимания их физико-химических свойств и поведения в различных условиях.