Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с тем, что нам нужно сделать. Мы имеем 40 г 70 %-ного раствора глицерина и хотим получить 5 %-ный раствор. Для этого нам нужно рассчитать, сколько воды нужно добавить.

70 %-ный раствор означает, что в 100 г раствора содержится 70 г глицерина. Тогда в 40 г этого раствора будет:

• Масса глицерина = 40 г * 0,7 = 28 г.

Пусть x - это масса воды, которую мы добавим. Тогда общая масса раствора после добавления воды составит:

• Масса раствора = 40 г + x.

Чтобы получить 5 %-ный раствор, мы можем использовать формулу для расчета процента:

• Процент глицерина = (масса глицерина / масса раствора) * 100%.

Подставим известные значения:

• 5 = (28 / (40 + x)) * 100.

Теперь упростим уравнение:

• 5 = (28 / (40 + x)) * 100
• 0,05 = 28 / (40 + x)

Теперь умножим обе стороны на (40 + x):

• 0,05 * (40 + x) = 28.

Раскроем скобки:

• 2 + 0,05x = 28.

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

• 0,05x = 26.

И разделим обе стороны на 0,05:

• x = 26 / 0,05 = 520.

Таким образом, чтобы получить 5 %-ный раствор глицерина, необходимо добавить 520 г воды к 40 г 70 %-ного раствора глицерина.