2025-02-02 20:11:46
Помогитееее
- f (×) = 5x4 + 3x2 + 2x + 7
- Как найти первообразную для данной функции?
Химия 11 класс Математика. Интегралы химия 11 класс вопросы по химии учебник химии химические реакции органическая химия неорганическая химия задачи по химии подготовка к экзаменам химия для школьников основные понятия химии
2025-02-02 20:12:17
Чтобы найти первообразную функции f(x) = 5x^4 + 3x^2 + 2x + 7, нам нужно выполнить интегрирование каждого члена этой функции. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить.
- Определите функцию, которую нужно интегрировать:
В нашем случае это f(x) = 5x^4 + 3x^2 + 2x + 7.
- Интегрируйте каждый член функции по отдельности:
- Первый член: ∫5x^4 dx = (5/5)x^(4+1) = x^5.
- Второй член: ∫3x^2 dx = (3/3)x^(2+1) = x^3.
- Третий член: ∫2x dx = (2/2)x^(1+1) = x^2.
- Четвертый член: ∫7 dx = 7x.
- Сложите результаты интегрирования:
Теперь мы можем объединить все результаты:
F(x) = x^5 + x^3 + x^2 + 7x + C,
где C - произвольная константа интегрирования.
Итак, первообразная функции f(x) = 5x^4 + 3x^2 + 2x + 7 равна:
F(x) = x^5 + x^3 + x^2 + 7x + C.
