Давайте разберем оба утверждения по порядку.

1. Первое утверждение: "В периоде слева направо увеличивается заряд и уменьшается радиус атома."
   • Когда мы движемся слева направо по периодической таблице, количество протонов в ядре атома увеличивается. Это приводит к увеличению положительного заряда ядра.
   • Увеличение заряда ядра приводит к тому, что электроны притягиваются к ядру сильнее, что, в свою очередь, уменьшает радиус атома.
   • Таким образом, первое утверждение верно: заряд увеличивается, а радиус атома уменьшается.
2. Второе утверждение: "Металлические свойства элементов зависят от количества электронов на внешнем уровне."
   • Металлические свойства действительно зависят от структуры электронных оболочек, но более точно можно сказать, что они зависят от того, как легко элементы могут отдавать свои внешние электроны.
   • Чем меньше электронов на внешнем уровне (например, у щелочных металлов), тем легче они отдают электроны и проявляют металлические свойства.
   • Однако, количество электронов на внешнем уровне не является единственным фактором, определяющим металлические свойства, так как также важна и электроотрицательность, и радиус атома.
   • Таким образом, второе утверждение не совсем корректно, так как оно не учитывает все аспекты, влияющие на металлические свойства.

Исходя из анализа, мы можем сделать вывод:

Верно только первое утверждение.