Для решения этой задачи нам нужно понять, как температурные коэффициенты влияют на скорости реакций при различных температурах. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти температуру, при которой скорости обеих реакций станут равными.

• Скорость первой реакции (k1) при 100 градусах Цельсия в 2 раза больше скорости второй реакции (k2).
• Скорость первой реакции: k1 = 2 * k2.
• Температурный коэффициент скорости первой реакции (Q1) равен 2, а второй (Q2) равен 4.

Температурный коэффициент показывает, во сколько раз изменяется скорость реакции при повышении температуры на 10 градусов Цельсия. Это значит:

• Для первой реакции: если температура увеличивается на 10 градусов, скорость увеличивается в 2 раза.
• Для второй реакции: если температура увеличивается на 10 градусов, скорость увеличивается в 4 раза.

Обозначим начальную температуру (100 градусов) как T0. Мы хотим найти температуру T, при которой скорости обеих реакций равны. При увеличении температуры на x градусов, новые скорости будут:

• k1(T) = k1(T0) * Q1^(x/10),
• k2(T) = k2(T0) * Q2^(x/10).

Мы знаем, что k1(T0) = 2 * k2(T0). Подставим это в уравнение:

• 2 * k2(T0) * 2^(x/10) = k2(T0) * 4^(x/10).

Сократим k2(T0) (предполагая, что k2(T0) не равно 0):

• 2 * 2^(x/10) = 4^(x/10).

Теперь заменим 4 на 2^2:

• 2 * 2^(x/10) = (2^2)^(x/10) = 2^(2x/10).

Теперь у нас есть:

• 2^(1 + x/10) = 2^(2x/10).

Приравняем показатели:

• 1 + x/10 = 2x/10.

Решим это уравнение:

• 1 = 2x/10 - x/10,
• 1 = x/10,
• x = 10.

Теперь, зная, что x = 10, мы можем найти искомую температуру:

• T = T0 + x = 100 + 10 = 110 градусов Цельсия.

Таким образом, скорости обеих реакций станут равными при температуре 110 градусов Цельсия.