Каковы координаты точек М(3;5) и N(-2;4), которые были получены в результате симметричного смешения?

Химия 7 класс Геометрия в координатной плоскости координаты точек симметричное смешение М(3;5) N(-2;4) химия 7 класс Новый

Для начала давайте разберемся, что такое симметричное смешение. Симметричное смешение — это процесс, при котором мы находим точку, которая является симметричной относительно некоторой оси или точки.

В данном случае у нас есть две точки: М(3;5) и N(-2;4). Чтобы найти координаты их симметричного смешения, нам нужно определить, относительно чего мы будем проводить это смешение. Обычно это делается относительно середины отрезка, соединяющего эти две точки.

Шаги решения:

1. Найдем координаты середины отрезка MN:
• Координаты середины (Mx, My) можно найти по формуле:
• Mx = (x1 + x2) / 2
• My = (y1 + y2) / 2
• Подставляем координаты точек М(3;5) и N(-2;4):
• Mx = (3 + (-2)) / 2 = (3 - 2) / 2 = 1 / 2 = 0.5
• My = (5 + 4) / 2 = 9 / 2 = 4.5
• Теперь найдем координаты симметричных точек:
• Для нахождения симметричных точек относительно середины отрезка, нам нужно отложить от середины такие же расстояния в противоположных направлениях.
• Сначала найдем расстояние от точки М до середины:
• dx = xM - Mx = 3 - 0.5 = 2.5
• dy = yM - My = 5 - 4.5 = 0.5
• Теперь добавим и вычтем это расстояние от координат середины:
• Координаты симметричной точки М' будут:
• xM' = Mx - dx = 0.5 - 2.5 = -2
• yM' = My - dy = 4.5 - 0.5 = 4
• Координаты симметричной точки N' будут:
• xN' = Mx + dx = 0.5 + 2.5 = 3
• yN' = My + dy = 4.5 + 0.5 = 5

Таким образом, координаты симметричных точек будут:

• Точка М'(-2;4)
• Точка N'(3;5)

Это и есть координаты точек, полученных в результате симметричного смешения.