Для решения этой задачи нам нужно определить общий объём смеси газов, зная объём углекислого газа и объёмную долю сернистого газа в смеси.

Давайте разберёмся по шагам:

1. Определим объём сернистого газа (SO₂).

Объёмная доля сернистого газа составляет 20%. Это означает, что сернистый газ занимает 20% от общего объёма смеси. Если обозначить общий объём смеси как V, то объём сернистого газа можно выразить как:

0.2 * V

2. Запишем уравнение для общего объёма смеси.

Объём смеси состоит из объёма углекислого газа (30 дм³) и объёма сернистого газа:

V = 30 дм³ + 0.2 * V

3. Переносим все части уравнения, содержащие V, в одну сторону.

Чтобы решить это уравнение, перенесём 0.2 * V на левую сторону:

V - 0.2 * V = 30 дм³

Это можно упростить:

0.8 * V = 30 дм³

4. Решаем уравнение для V.

Теперь делим обе стороны уравнения на 0.8:

V = 30 дм³ / 0.8

V = 37.5 дм³

5. Находим объём сернистого газа.

Теперь, зная общий объём смеси, мы можем найти объём сернистого газа:

Объём SO₂ = 0.2 * V = 0.2 * 37.5 дм³ = 7.5 дм³

Ответ: Общий объём данной смеси газов составляет 37.5 дм³.