Давайте разберем уравнение х = -4t + 3t² и найдем его корни. Это квадратное уравнение относительно переменной t. Для начала, мы можем переписать его в стандартной форме:

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартной форме

• Переносим все члены в одну сторону уравнения:
• 3t² - 4t - х = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида at² + bt + c = 0, где:

• a = 3
• b = -4
• c = -х

Шаг 2: Применение формулы дискриминанта

Чтобы решить квадратное уравнение, нам нужно найти дискриминант (D). Он рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = (-4)² - 4 * 3 * (-х)
• D = 16 + 12х

Шаг 3: Нахождение корней уравнения

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения, используя формулы:

t1 = (-b + √D) / (2a)

t2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• t1 = (4 + √(16 + 12х)) / 6
• t2 = (4 - √(16 + 12х)) / 6

Шаг 4: Подведение итогов

Таким образом, мы нашли корни уравнения. Теперь, в зависимости от значения х, дискриминант может быть положительным, равным нулю или отрицательным, что определяет количество корней:

• Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один корень (дважды).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Теперь вы можете подставить конкретное значение х и найти соответствующие значения t!