Чтобы построить график функции y = arcsin(x + 1) + 1, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

Функция arcsin(x) определена только для значений x в диапазоне от -1 до 1. В нашем случае, поскольку у нас есть выражение (x + 1), мы должны решить неравенство:

• -1 ≤ x + 1 ≤ 1

Решим это неравенство:

• Первое неравенство: -1 ≤ x + 1 → x ≥ -2
• Второе неравенство: x + 1 ≤ 1 → x ≤ 0

Таким образом, область определения функции будет: -2 ≤ x ≤ 0.

Теперь давайте подставим несколько значений x из области определения в нашу функцию, чтобы найти соответствующие значения y:

• Для x = -2: y = arcsin(-2 + 1) + 1 = arcsin(-1) + 1 = -π/2 + 1 (приблизительно 0.43)
• Для x = -1: y = arcsin(-1 + 1) + 1 = arcsin(0) + 1 = 0 + 1 = 1
• Для x = 0: y = arcsin(0 + 1) + 1 = arcsin(1) + 1 = π/2 + 1 (приблизительно 2.57)

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график. Точки, которые мы вычислили:

• (-2, -π/2 + 1) ≈ (-2, 0.43)
• (-1, 1)
• (0, π/2 + 1) ≈ (0, 2.57)

Нанесите эти точки на координатную плоскость и соедините их плавной линией. График будет выглядеть как плавная кривая, поднимающаяся от точки (-2, 0.43) до точки (0, 2.57).

График функции y = arcsin(x + 1) + 1 будет иметь следующие особенности:

• График будет ограничен по оси x от -2 до 0.
• График будет ограничен по оси y от 0.43 до 2.57.
• Функция возрастает, так как arcsin(x) является возрастающей функцией.

К сожалению, я не могу приложить фотографию графика, но вы можете использовать графический калькулятор или программное обеспечение, такое как GeoGebra или Desmos, для визуализации этой функции.