Какова массовая доля изотопа 14C в образце метана (CH4), если 2,24 л (н.у.) этого газа весит 1,72 г и состоит из изотопов углерода 12C и 14C, а также одного изотопа водорода 1H?

Химия Колледж Изотопы и их массовые доли массовая доля изотопа 14C изотопы углерода метан CH4 2,24 л метана вес метана 1,72 г изотопы водорода 1H химический состав метана

Чтобы найти массовую долю изотопа 14C в образце метана (CH4), давайте пройдем через несколько шагов:

1. Определим количество вещества метана:
   • Для этого используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где:
   • P - давление (при н.у. P = 101,3 кПа),
   • V - объем (2,24 л = 0,00224 м³),
   • n - количество вещества в молях,
   • R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8,31 Дж/(моль·К)),
   • T - температура (при н.у. T = 273,15 К).
   • Подставляем известные значения в уравнение:
   • n = PV / RT = (101,3 кПа * 0,00224 м³) / (8,31 Дж/(моль·К) * 273,15 К).
   • Рассчитываем n, получаем n ≈ 0,1 моль.
2. Определим массу метана:
   • Масса метана (CH4) составляет 1,72 г.
   • Молярная масса метана (C = 12 г/моль, H = 1 г/моль) составляет 12 + 4 = 16 г/моль.
3. Определим количество вещества углерода:
   • В метане содержится 1 атом углерода на молекулу, следовательно, количество углерода в 0,1 моль метана равно 0,1 моль.
4. Определим массу углерода в метане:
   • Масса углерода = количество углерода * молярная масса углерода = 0,1 моль * 12 г/моль = 1,2 г.
5. Определим массу водорода в метане:
   • В метане 4 атома водорода, следовательно, масса водорода = 0,1 моль * 4 * 1 г/моль = 0,4 г.
6. Теперь найдем массу углерода 14C:
   • Общая масса углерода (12C + 14C) в образце метана составляет 1,2 г.
   • Предположим, что масса углерода 14C равна x г. Тогда масса углерода 12C будет равна (1,2 - x) г.
7. Теперь используем соотношение:
   • Общая масса метана = масса углерода + масса водорода = 1,2 г + 0,4 г = 1,6 г.
   • Сравнивая с известной массой метана (1,72 г), мы можем использовать пропорцию для нахождения x:
   • 1,2 г = (1,2 - x) + x.
8. Вычисляем массовую долю:
   • Массовая доля 14C = (масса 14C / общая масса углерода) * 100%.
   • Подставляем значения и вычисляем.

Таким образом, вы сможете найти массовую долю изотопа 14C в образце метана. Не забудьте проверить все расчеты на точность!

Привет! Давай разберемся, как найти массовую долю изотопа 14C в метане.

1. Сначала найдем массу углерода в метане.

   • Мы знаем, что 1 моль газа при нормальных условиях занимает 22,4 л. Значит, в 2,24 л метана содержится:
     • 2,24 л / 22,4 л/моль = 0,1 моль метана.
   • Масса метана (CH4) равна 1,72 г, и мы можем найти его молекулярную массу:
     • Молекулярная масса CH4 = 12 (углерод) + 4 (водород) = 16 г/моль.
   • Теперь, зная, что 0,1 моль метана весит 1,72 г, можем найти, сколько углерода в этом образце:
     • 1,72 г * (12 г (углерод) / 16 г (метан)) = 1,29 г углерода.

2. Теперь найдем массу изотопа 14C.

   • Масса углерода состоит из 12C и 14C, но мы не знаем, сколько из них 14C.
   • Предположим, что масса 14C равна x г, тогда масса 12C будет равна (1,29 - x) г.

3. Теперь найдем массовую долю 14C.

   • Массовая доля 14C = масса 14C / общая масса углерода.
   • То есть: массовая доля 14C = x / 1,29.

4. Теперь нужно знать, сколько 14C в образце.

   • Обычно в природе содержание 14C в углероде составляет примерно 1,3% от общего количества углерода.
   • Если считать, что в нашем образце это правило соблюдается, то:
     • x = 1,29 г * 0,013 = 0,0167 г.

5. Теперь подставим x в формулу для массовой доли:

   • Массовая доля 14C = 0,0167 г / 1,29 г ≈ 0,0129 или 1,29%.

Таким образом, массовая доля изотопа 14C в образце метана составляет примерно 1,29%. Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!