Чтобы определить период полураспада изотопа 59Fe, когда известно, что за 123,2 дня он распался на 85%, мы можем использовать формулу, связанную с полураспадом. Сначала давайте разберемся с тем, что означает распад на 85%.

Если 85% вещества распалось, это означает, что осталось только 15% исходного количества. Мы можем использовать формулу для расчета оставшегося количества вещества:

N = N0 * (1/2)^(t/T)

где:

• N - оставшееся количество вещества;
• N0 - начальное количество вещества;
• t - время, прошедшее с начала распада;
• T - период полураспада.

Теперь подставим известные значения в формулу. Мы знаем, что:

• N/N0 = 15% = 0,15;
• t = 123,2 дня.

Теперь можно записать уравнение:

0,15 = (1/2)^(123,2/T)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно T. Для этого сначала применим логарифм:

log(0,15) = (123,2/T) * log(1/2)

Теперь выразим T:

T = 123,2 / (log(0,15) / log(1/2))

Теперь вычислим логарифмы:

• log(0,15) ≈ -0,8239;
• log(1/2) ≈ -0,3010.

Теперь подставим значения в формулу:

T = 123,2 / (-0,8239 / -0,3010) ≈ 123,2 / 2,737 ≈ 45,0 дней.

Таким образом, период полураспада изотопа 59Fe составляет примерно 45 дней. Следовательно, правильный ответ - б) 45 дней.