Для решения задачи о массовых долях изотопов серебра, нам нужно использовать данные о их относительных атомных массах и среднем значении относительной атомной массы природного серебра. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Определим известные данные:
   • Относительная атомная масса изотопа 107Ag = 107
   • Относительная атомная масса изотопа 109Ag = 109
   • Средняя относительная атомная масса природного серебра = 107,8682
2. Обозначим массовые доли изотопов:
   • Массовая доля изотопа 107Ag = x (в процентах)
   • Массовая доля изотопа 109Ag = y (в процентах)
3. Составим уравнение для массовых долей:
   • Поскольку сумма массовых долей изотопов должна равняться 100%, мы можем записать: x + y = 100.
4. Составим уравнение для средней относительной атомной массы:
   • Средняя атомная масса = (массовая доля 107Ag * атомная масса 107Ag + массовая доля 109Ag * атомная масса 109Ag) / 100.
   • Подставим известные значения: (x * 107 + y * 109) / 100 = 107,8682.
5. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   • 1) x + y = 100
   • 2) (x * 107 + y * 109) / 100 = 107,8682
6. Решим систему уравнений:
   • Из первого уравнения выразим y: y = 100 - x.
   • Подставим это значение во второе уравнение:
   • (x * 107 + (100 - x) * 109) / 100 = 107,8682.
   • Умножим обе стороны на 100:
   • x * 107 + (100 - x) * 109 = 10786,82.
   • Раскроем скобки:
   • 107x + 10900 - 109x = 10786,82.
   • Соберем подобные: -2x + 10900 = 10786,82.
   • Переносим 10900 на другую сторону: -2x = 10786,82 - 10900.
   • -2x = -113,18.
   • x = 56,59.
7. Теперь найдем y:
   • y = 100 - x = 100 - 56,59 = 43,41.
8. Итак, массовые доли изотопов в природном серебре:
   • Массовая доля 107Ag = 56,59%
   • Массовая доля 109Ag = 43,41%

Таким образом, в природном серебре массовая доля изотопа 107Ag составляет примерно 56,59%, а изотопа 109Ag — 43,41%.