Давайте разберем каждое из утверждений о поэме А.С. Пушкина "Цыганы", чтобы определить, какие из них являются верными.

• Поэма написана в Болдино после рассказа Грибоедова о его путешествии.

  Это утверждение неверно. Поэма "Цыганы" была написана в 1824 году, и хотя Пушкин действительно находился в Болдино в это время, она не была написана под влиянием рассказов Грибоедова о его путешествиях.

• Алеко приходит в табор, так как всегда мечтал о вольной жизни и странствиях.

  Это утверждение верно. Алеко действительно стремится к свободе и вольной жизни, что является одной из причин его прихода в табор.

• Романтическая поэма, демонстрирующая все признаки этого направления.

  Это утверждение также верно. Поэма "Цыганы" содержит множество романтических элементов, таких как стремление к свободе, идеализация природы и глубокие чувства.

• Алеко узнаёт о том, что Земфира разлюбила его, из песни девушки.

  Это утверждение верно. Алеко действительно слышит о разрыве через песню Земфиры, что подчеркивает трагизм его положения.

• Отец Земфиры сразу не принял Алеко и предчувствовал дурное.

  Это утверждение верно. Отец Земфиры действительно испытывает недовольство и предчувствие беды по отношению к Алеко, что также подчеркивает конфликт между персонажами.

Таким образом, верными являются следующие утверждения:

• Алеко приходит в табор, так как всегда мечтал о вольной жизни и странствиях.
• Романтическая поэма, демонстрирующая все признаки этого направления.
• Алеко узнаёт о том, что Земфира разлюбила его, из песни девушки.
• Отец Земфиры сразу не принял Алеко и предчувствовал дурное.