Эти строки принадлежат перу известного русского поэта Александра Блока. Они взяты из его стихотворения "Снег". Давайте разберем, как мы можем прийти к этому ответу.

1. Определение автора: Знайте, что Блок был одним из самых значительных представителей Серебряного века русской поэзии, и его творчество часто связано с темами природы и времени года.
2. Изучение содержания: В стихотворении "Снег" поэт описывает зимние пейзажи и атмосферу, которую зима приносит с собой. Это создает ассоциации с его строками.
3. Контекст: Стихи Блока часто наполнены символизмом и метафорами, что делает их уникальными и запоминающимися. Зима в его поэзии символизирует не только холод, но и определенные чувства и настроения.
4. Поиск источников: Если вы хотите убедиться в авторстве, можно обратиться к литературным сборникам или онлайн-ресурсам, где представлены произведения Блока.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: строки "Здравствуй, гостья зима! Просим милости к нам Песни севера петь по лесам и степям" написал Александр Блок.