Давайте по порядку ответим на ваши вопросы о повести Александра Сергеевича Пушкина "Дубровский".

1. Из-за чего возникла болезнь у старого Дубровского?

   Болезнь старого Дубровского возникла из-за переживаний и стресса, связанных с конфликтом с Троекуровым. Его душевные муки и несправедливость, которую он испытывал, стали причиной ухудшения здоровья.

2. Кто заботился о старике Дубровском в период его болезни?

   В период болезни о старом Дубровском заботилась его верная слуга, а также его сын Владимир, который старался поддерживать отца и помогать ему.

3. Где проходило воспитание Владимира Дубровского?

   Владимир Дубровский получил образование и воспитание в пансионе, где он был окружен лучшими учителями и сверстниками, что способствовало его развитию.

4. Как старик Дубровский встретил своего сына?

   Старик Дубровский встретил своего сына с радостью и нежностью, несмотря на свою болезнь. Это была трогательная встреча, полная эмоций и любви.

5. С какой целью Кирила Петрович приехал в Кистенёвку?

   Кирила Петрович приехал в Кистенёвку с целью завладеть имением Дубровского и отобрать у него землю, что было частью конфликта между ними.

6. Как старик Дубровский отреагировал на приезд Троекурова?

   Старик Дубровский отреагировал на приезд Троекурова с возмущением и неприязнью. Он не скрывал своего презрения к Троекурову и его намерениям.

7. Кого встретил Владимир, вернувшись с похорон отца?

   Вернувшись с похорон отца, Владимир встретил Кирила Петровича Троекурова, который уже успел занять место его отца и проявить свою агрессию.

8. Что ценного нашёл Владимир в ящике комода?

   Владимир нашёл в ящике комода документы, которые подтверждали права его отца на землю и имущество, что стало важным для дальнейших действий Владимира.

9. Что решил сделать Владимир с дверями в доме, где находились подьячие?

   Владимир решил закрыть двери в доме, где находились подьячие, чтобы предотвратить доступ к важным документам и защитить свои интересы.

10. Что предпринял Архип с дверями?

    Архип, кузнец и верный слуга, предпринял меры для укрепления дверей, чтобы они не поддавались взлому и обеспечивали безопасность.

11. Кого спас кузнец Архип во время пожара?

    Во время пожара кузнец Архип спас Владимира, рискуя своей жизнью, что демонстрирует его преданность и храбрость.

Надеюсь, эти ответы помогут вам лучше понять сюжет и персонажей повести "Дубровский". Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!