Чтобы определить, какое из приведённых предложений является верным, давайте проанализируем каждое из них по отдельности.

1. Лермонтов считал своим домом дорогу.

   Это утверждение может быть связано с образом жизни Лермонтова, но не является прямым фактом. Лермонтов действительно часто путешествовал, и в его произведениях можно найти мысли о дороге, однако это не основное его утверждение.

2. Чичиков не заметил, как въехал в серелину обширного села со множеством изб и улиц.

   Это предложение содержит ошибку в слове "серелина". Правильное слово - "селение". Также важно отметить, что Чичиков, главный герой "Мёртвых душ", действительно приезжает в село, но формулировка "не заметил" может быть неверной, так как он был внимателен к окружающему.

3. Гоголь часто называл себя путником, странником и считал своим домом дорогу.

   Это утверждение верно, так как Гоголь действительно описывал себя как странника и путника в своих произведениях. Он часто размышлял о дороге и о том, как путешествия влияют на его жизнь и творчество.

4. В конце декабря 1828 года Гоголь приехал в Петербург с большими планами о благородном труде на благо Отечества.

   Это предложение также имеет под собой основание, так как Гоголь действительно приезжал в Петербург с намерением работать и творить. Однако, конкретная дата и детали могут быть не совсем точными, что делает это утверждение менее надежным.

5. Гоголь и его спутник ночевали в гостинице в Малом Ярославце 15 июня 1850 года.

   Это предложение требует проверки фактов. Гоголь действительно путешествовал, но конкретная дата и место ночёвки могут быть неверными. Это делает утверждение сомнительным.

Таким образом, наиболее верным утверждением является третье: Гоголь часто называл себя путником, странником и считал своим домом дорогу. Это утверждение наиболее точно отражает его философию и отношение к жизни и творчеству.