Чтобы определить значение предела последовательности a_n при n, стремящемся к бесконечности, необходимо выполнить несколько шагов:

1. Определите выражение последовательности: Начните с того, чтобы точно знать, как выглядит ваша последовательность a_n. Например, это может быть что-то вроде a_n = 1/n, a_n = n^2, или a_n = (2n + 1)/(3n - 1).
2. Анализ поведения последовательности: Посмотрите, как ведет себя ваша последовательность по мере увеличения n. Если n стремится к бесконечности, важно понять, как ведет себя числитель и знаменатель (если последовательность дробная) или какие значения принимает последовательность.
3. Примените предел: Используйте математические правила для нахождения предела. Например, если a_n = 1/n, то при n, стремящемся к бесконечности, a_n будет стремиться к 0. Если a_n = n^2, то при n, стремящемся к бесконечности, a_n будет стремиться к бесконечности.
4. Запишите вывод: На основании проведенного анализа сформулируйте вывод о том, к какому значению стремится последовательность a_n. Например, если вы нашли, что a_n = 1/n, то вы можете записать: "Предел последовательности a_n при n, стремящемся к бесконечности, равен 0."

Таким образом, чтобы найти предел последовательности, важно четко понимать ее структуру и поведение при больших значениях n.