Для выполнения синтаксического разбора предложений, необходимо следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим каждое предложение по отдельности.

1. Первое предложение: "На крупнейшем в мире высоко-горном комплексе-катке 'Медеу' созданы все условия не только для тренировок и соревнований спортсменов, но и для массового катания алматинцев и гостей города."
   • Определите главную часть: "созданы все условия".
   • Выделите обстоятельственный оборот: "На крупнейшем в мире высоко-горном комплексе-катке 'Медеу'".
   • Проанализируйте второстепенные члены: "не только для тренировок и соревнований спортсменов, но и для массового катания алматинцев и гостей города". Это сложносочиненное выражение, где есть однородные члены.
2. Второе предложение: "Неповторим и архитектурный облик города."
   • Определите главную часть: "Неповторим".
   • Выделите второстепенный член: "и архитектурный облик города" - это однородный член, который связан с главным через союз "и".
3. Третье предложение: "С каждым годом растет и хорошеем Алматы."
   • Определите главную часть: "растет и хорошеем". Это составное сказуемое.
   • Выделите обстоятельственный член: "С каждым годом".
4. Четвертое предложение: "Бережно относятся городские власти к историко-культурному наследию."
   • Определите главную часть: "относятся городские власти".
   • Выделите обстоятельственный член: "Бережно".
   • Выделите дополнение: "к историко-культурному наследию".

Таким образом, для синтаксического разбора необходимо определить главные и второстепенные члены предложения, а также проанализировать их связь друг с другом. Это поможет лучше понять структуру каждого предложения и их смысловое содержание.