Давайте разберем каждое из предложенных утверждений о Владимире Мономахе и выясним, какие из них верные.

• Владимир Мономах жил в XII веке. - Это утверждение верное. Владимир Мономах родился в 1053 году и умер в 1125 году, что соответствует XII веку.
• Владимир Мономах жил в XIII веке. - Это утверждение неверное. Как мы уже выяснили, он жил в XI-XII веках, а XIII век уже начался после его смерти.
• Владимир Мономах был внуком Ярослава Мудрого. - Это утверждение верное. Владимир Мономах был сыном Всеволода Ярославича, который был сыном Ярослава Мудрого, следовательно, он действительно был внуком Ярослава Мудрого.
• Княжение Владимира Мономаха — время расцвета художественной и литературной деятельности. - Это утверждение также верное. В период правления Владимира Мономаха действительно наблюдается рост интереса к литературе и искусству, а также развитие письменности.
• Владимир Мономах княжил в Киеве 33 года. - Это утверждение неверное. Владимир Мономах княжил в Киеве с 1113 года по 1125 год, что составляет 12 лет, а не 33.

Таким образом, верные утверждения о Владимире Мономахе:

• Владимир Мономах жил в XII веке.
• Владимир Мономах был внуком Ярослава Мудрого.
• Княжение Владимира Мономаха — время расцвета художественной и литературной деятельности.