Чтобы определить, какой частью композиции является первая история сказки Г.Х.Андерсена «Снежная королева», давайте разберемся с основными терминами, связанными с композицией произведения.

• Зачин - это начало сказки, которое вводит читателя в мир рассказа, часто содержит какие-то вводные фразы или описания.
• Экспозиция - это часть, где представляются главные герои, место действия и обстоятельства, которые важны для понимания сюжета.
• Завязка - это момент, когда возникает конфликт или проблема, которая будет развиваться в дальнейшем.
• Присказка - это дополнительные слова или фразы, которые могут предшествовать основному сюжету, но не являются его частью.

Теперь рассмотрим первую историю сказки «Снежная королева». В ней Г.Х.Андерсен рассказывает о том, как появился волшебный зеркальце, которое искажает реальность, и как оно влияет на людей. Это вводит читателя в мир сказки и знакомит с основными элементами сюжета.

Таким образом, первая история сказки «Снежная королева» является экспозицией, так как она знакомит нас с важными деталями, которые необходимы для понимания дальнейших событий.

Ответ: В) Экспозиция.