Эта загадка описывает время. Давайте разберем каждый элемент загадки:

• Без крыльев я летаю: Время "летит" или "летит быстро", но у него нет крыльев.
• Без рта я пишу: Время можно записывать, например, на часах или в календаре, но у него нет рта, чтобы говорить.
• Иду я всегда вперед: Время движется только вперед, никогда не останавливается и не идет назад.
• Но никогда не двигаюсь: Время само по себе не перемещается, это просто концепция, которая описывает последовательность событий.

Таким образом, ответ на загадку - это время.