2026-03-11 09:59:08
По предмету Литература. - 6. Пусть В множество делителей числа 36. 1) Запишите множество в перечислением элементов. 2) Запишите с обозначением число элементов множесббаббаадабс
2026-03-11 09:59:58
Условие. Пусть B — множество делителей числа 36.
-
Запишите множество в перечислением элементов.
Найдём все положительные делители числа 36. Разложим 36 на простые множители: 36 = 2² · 3². Делители получают, перебирая степени при простых: 2^0,2^1,2^2 и 3^0,3^1,3^2. Перемножая все сочетания, получаем элементы:
B = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}.
-
Запишите с обозначением число элементов множества.
Число положительных делителей числа, имеющего разложение на простые множители p1^a · p2^b · ..., равно (a+1)(b+1)·.... Для 36 = 2²·3² это (2+1)(2+1) = 3·3 = 9.
Обозначив мощность множества B вертикальными чертами, получаем: |B| = 9.