Чтобы выписать грамматическую основу из предложения "Олега торжественно и шумно повели на экзамен в музыкальную школу", нужно определить, кто и что делает в этом предложении.

Грамматическая основа состоит из подлежащего и сказуемого. Давайте разберем это предложение:

• Подлежащее: Это то, о ком идет речь. В нашем случае это "Олега".
• Сказуемое: Это то, что делается с подлежащим или что оно делает. В данном предложении сказуемое - "повели".

Таким образом, грамматическая основа данного предложения: