Ответ: Произведение Э. Т. А. Гофмана «Щелкунчик и мышиный король» относится к жанру сказки.

Чтобы лучше понять, почему это именно сказка, давайте рассмотрим несколько признаков этого жанра:

1. Действующие лица - животные и волшебные существа. В сказках часто встречаются персонажи, которые являются не только людьми, но и животными или даже фантастическими существами. В «Щелкунчике» у нас есть не только человеческие герои, но и такие персонажи, как Щелкунчик и Мышиный король, которые наделены человеческими чертами и могут говорить.
2. Используется волшебство и фантастические элементы. Сказки полны магии, чудес и необычных событий. В нашем произведении присутствует волшебство, например, превращение Щелкунчика из деревянной игрушки в настоящего человека и множество волшебных событий, которые происходят в волшебном мире.
3. Счастливый конец. В большинстве сказок присутствует положительный финал, где герои преодолевают все трудности и становятся счастливыми. В «Щелкунчике» в конце истории добро побеждает зло, и главные герои находят свое счастье, что тоже является характерным признаком сказки.

Таким образом, все эти признаки подтверждают, что «Щелкунчик и мышиный король» действительно является сказкой. Надеюсь, это помогло вам лучше понять жанр произведения!