Распределительное свойство умножения позволяет нам разложить произведение на сумму или разность. Это свойство гласит, что если у нас есть произведение числа и суммы (или разности), то мы можем умножить каждое слагаемое (или вычитаемое) на это число. Давайте рассмотрим, как это работает на примерах, которые вы привели.

1. 5(a + 7):
   • Мы умножаем 5 на каждое слагаемое в скобках:
   • 5 * a + 5 * 7 = 5a + 35.
2. 2(x + 3):
   • Умножаем 2 на каждое слагаемое:
   • 2 * x + 2 * 3 = 2x + 6.
3. 9(4 + y):
   • Умножаем 9 на каждое слагаемое:
   • 9 * 4 + 9 * y = 36 + 9y.
4. 6(m + 3):
   • Умножаем 6 на каждое слагаемое:
   • 6 * m + 6 * 3 = 6m + 18.
5. 4(x - 3):
   • Умножаем 4 на каждое слагаемое, помним, что здесь разность:
   • 4 * x - 4 * 3 = 4x - 12.
6. 5(y - 2):
   • Умножаем 5 на каждое слагаемое:
   • 5 * y - 5 * 2 = 5y - 10.
7. 7(n - 8):
   • Умножаем 7 на каждое слагаемое:
   • 7 * n - 7 * 8 = 7n - 56.
8. 4(b - 3):
   • Умножаем 4 на каждое слагаемое:
   • 4 * b - 4 * 3 = 4b - 12.

Таким образом, используя распределительное свойство, мы можем легко преобразовывать произведения в суммы или разности. Это свойство очень полезно при решении уравнений и упрощении выражений.