Как можно представить комплексное число Z1 = 15(cos 150° + i sin 150°) в алгебраической форме?

Литература 8 класс Комплексные числа литература 8 класс комплексные числа алгебраическая форма представление комплексных чисел угловая форма комплексных чисел Новый

Чтобы представить комплексное число Z1 = 15(cos 150° + i sin 150°) в алгебраической форме, нам нужно выполнить несколько шагов. Алгебраическая форма комплексного числа выглядит как a + bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица.

1. Вычисление косинуса и синуса угла 150°:
   • cos 150° = -√3/2
   • sin 150° = 1/2
2. Подставляем значения в формулу:

   Теперь подставим найденные значения косинуса и синуса в выражение:

   Z1 = 15(cos 150° + i sin 150°) = 15(-√3/2 + i * 1/2)

3. Умножаем на 15:

   Теперь умножим каждую часть на 15:

   • 15 * (-√3/2) = -15√3/2
   • 15 * (1/2) = 15/2
4. Записываем в алгебраической форме:

   Теперь мы можем записать Z1 в алгебраической форме:

   Z1 = -15√3/2 + (15/2)i

Таким образом, комплексное число Z1 в алгебраической форме равно -15√3/2 + (15/2)i.