2025-04-04 05:05:14
Как можно представить комплексное число Z1 = 15(cos 150° + i sin 150°) в алгебраической форме?
Литература 8 класс Комплексные числа литература 8 класс комплексные числа алгебраическая форма представление комплексных чисел угловая форма комплексных чисел
2025-04-04 05:05:27
Чтобы представить комплексное число Z1 = 15(cos 150° + i sin 150°) в алгебраической форме, нам нужно выполнить несколько шагов. Алгебраическая форма комплексного числа выглядит как a + bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица.
- Вычисление косинуса и синуса угла 150°:
- cos 150° = -√3/2
- sin 150° = 1/2
- Подставляем значения в формулу:
Теперь подставим найденные значения косинуса и синуса в выражение:
Z1 = 15(cos 150° + i sin 150°) = 15(-√3/2 + i * 1/2)
- Умножаем на 15:
Теперь умножим каждую часть на 15:
- 15 * (-√3/2) = -15√3/2
- 15 * (1/2) = 15/2
- Записываем в алгебраической форме:
Теперь мы можем записать Z1 в алгебраической форме:
Z1 = -15√3/2 + (15/2)i
Таким образом, комплексное число Z1 в алгебраической форме равно -15√3/2 + (15/2)i.
