Как упростить следующие дроби:

1. 5a/7 + a/7
2. 5x/9 - 2x/9
3. 7x/3 - 5x/4
4. 5/4x - 2/5x
5. 4/5pq + 7/5p
6. 1/2x + 1/2y
7. 1/2 + 3/x - 4
8. 2 + 1/a - 1/x - 2y
9. 3/x + 1 - 1/x - 2
10. 4/x + 3y - 1/x - 2y

Литература 8 класс Алгебраические дроби литература 8 класс упрощение дробей математика дроби алгебра решение задач школьная программа учебные материалы Новый

Чтобы упростить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю, если это необходимо, и затем сложить или вычесть числители. Давайте рассмотрим каждый пример по порядку.

1. 5a/7 + a/7
   • Здесь у нас общий знаменатель 7.
   • Складываем числители: 5a + a = 6a.
   • Записываем результат: 6a/7.
2. 5x/9 - 2x/9
   • Общий знаменатель 9.
   • Вычитаем числители: 5x - 2x = 3x.
   • Результат: 3x/9, который можно упростить до x/3.
3. 7x/3 - 5x/4
   • Найдем общий знаменатель: 12.
   • Переписываем дроби: (7x * 4)/(3 * 4) - (5x * 3)/(4 * 3) = 28x/12 - 15x/12.
   • Складываем: 28x - 15x = 13x.
   • Результат: 13x/12.
4. 5/4x - 2/5x
   • Общий знаменатель: 20x.
   • Переписываем дроби: (5 * 5)/(4 * 5x) - (2 * 4)/(5 * 4x) = 25/20x - 8/20x.
   • Вычитаем: 25 - 8 = 17.
   • Результат: 17/20x.
5. 4/5pq + 7/5p
   • Общий знаменатель: 5pq.
   • Переписываем дроби: (4)/(5pq) + (7q)/(5pq) = (4 + 7q)/(5pq).
   • Результат: (4 + 7q)/5pq.
6. 1/2x + 1/2y
   • Общий знаменатель: 2xy.
   • Переписываем дроби: (y)/(2xy) + (x)/(2xy) = (y + x)/(2xy).
   • Результат: (x + y)/2xy.
7. 1/2 + 3/x - 4
   • Приведем к общему знаменателю: 2x.
   • Переписываем дроби: (x)/(2x) + (6)/(2x) - (8x)/(2x) = (x + 6 - 8x)/(2x).
   • Складываем: -7x + 6.
   • Результат: (-7x + 6)/(2x).
8. 2 + 1/a - 1/x - 2y
   • Общий знаменатель: ax.
   • Переписываем дроби: (2ax)/(ax) + (x)/(ax) - (a)/(ax) - (2ay)/(ax) = (2ax + x - a - 2ay)/(ax).
   • Результат: (2ax + x - a - 2ay)/(ax).
9. 3/x + 1 - 1/x - 2
   • Общий знаменатель: x.
   • Переписываем дроби: (3)/(x) + (x)/(x) - (1)/(x) - (2x)/(x) = (3 + x - 1 - 2x)/(x).
   • Складываем: 3 - 1 - 2x + x = 2 - x.
   • Результат: (2 - x)/x.
10. 4/x + 3y - 1/x - 2y
    • Общий знаменатель: x.
    • Переписываем дроби: (4)/(x) - (1)/(x) + (3y) - (2y) = (4 - 1)/(x) + (3y - 2y).
    • Складываем: 3/x + y.
    • Результат: (3/x) + y.

Таким образом, мы упростили все дроби. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!