2025-02-11 07:51:57
Срочно можете решить выражение 64a в кубе плюс (a плюс 2) в кубе?
Литература 8 класс Алгебраические выражения литература 8 класс произведения литературы анализ литературных произведений авторы классической литературы темы для сочинений литературные жанры чтение и анализ текстов уроки литературы школьная программа литературы
2025-02-11 07:52:20
Чтобы решить выражение 64a в кубе плюс (a плюс 2) в кубе, давайте сначала разберёмся, что это за выражение и как его можно упростить.
Мы имеем следующее выражение:
64a^3 + (a + 2)^3
Первое, что мы заметим, это то, что 64a в кубе можно записать как (4a)^3. Это поможет нам упростить выражение. Теперь у нас есть:
(4a)^3 + (a + 2)^3
Теперь мы можем использовать формулу суммы кубов, которая выглядит следующим образом:
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
В нашем случае:
- x = 4a
- y = a + 2
Теперь подставим значения x и y в формулу:
- Сначала находим x + y:
- Теперь находим x^2:
- Теперь находим xy:
- Теперь находим y^2:
x + y = 4a + (a + 2) = 4a + a + 2 = 5a + 2
x^2 = (4a)^2 = 16a^2
xy = 4a * (a + 2) = 4a^2 + 8a
y^2 = (a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4
Теперь подставим все найденные значения в формулу:
(x + y)(x^2 - xy + y^2) = (5a + 2)(16a^2 - (4a^2 + 8a) + (a^2 + 4a + 4))
Теперь упростим выражение в скобках:
- 16a^2 - 4a^2 - 8a + a^2 + 4a + 4 = 13a^2 - 4a + 4
Теперь у нас есть:
(5a + 2)(13a^2 - 4a + 4)
Таким образом, итоговое выражение будет:
64a^3 + (a + 2)^3 = (5a + 2)(13a^2 - 4a + 4)
Это и есть окончательный ответ на ваше выражение!
