Как найти модуль выражения 1+i-(sin(+[бесконечность])+cos(+[бесконечность])^(2)-2i⋅cos^(2)[бесконечность]?

Литература 9 класс Комплексные числа литература 9 класс вопросы по литературе модуль выражения математика и литература изучение литературы Новый

Чтобы найти модуль выражения 1 + i - (sin(+[бесконечность]) + cos(+[бесконечность])^(2) - 2i⋅cos^(2)[бесконечность]), давайте разберем его по частям.

1. **Анализ пределов при бесконечности**:

• Синус и косинус являются периодическими функциями, и их значения колеблются между -1 и 1.
• Следовательно, sin(+[бесконечность]) и cos(+[бесконечность]) не имеют определенного предела, но мы можем рассмотреть их в общем виде.

2. **Подстановка значений**:

• Пусть sin(+[бесконечность]) = S и cos(+[бесконечность]) = C, где S и C - значения, которые могут колебаться.
• Тогда выражение можно записать как: 1 + i - (S + C^2 - 2iC^2).

3. **Упрощение выражения**:

• Соберем все части вместе: 1 + i - S - C^2 + 2iC^2.
• Теперь сгруппируем действительные и мнимые части: (1 - S - C^2) + i(1 + 2C^2).

4. **Нахождение модуля**:

• Модуль комплексного числа a + bi вычисляется по формуле: sqrt(a^2 + b^2).
• В нашем случае: a = 1 - S - C^2 и b = 1 + 2C^2.
• Таким образом, модуль будет равен: sqrt((1 - S - C^2)^2 + (1 + 2C^2)^2).

5. **Заключение**:

Поскольку S и C колеблются, модуль выражения также будет зависеть от этих значений. Однако, в общем виде, мы можем записать модуль как sqrt((1 - S - C^2)^2 + (1 + 2C^2)^2), где S и C принимают значения в пределах [-1, 1].