Как решить систему уравнений: (x)/(1)=(y-1)/(-2)=(z)/(3) и {(3x+y-5z+1=0),(2x+3y-8z+3=0)}?

Литература 9 класс Алгебра литература 9 класс вопросы по литературе анализ произведений темы для сочинений литература для школьников классические произведения уроки литературы чтение и анализ текстов писатели и поэты литературные жанры Новый

Решение данной системы уравнений можно разделить на несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Упростим первое уравнение

Первое уравнение представлено в виде:

(x)/(1)=(y-1)/(-2)=(z)/(3).

Из этого уравнения мы можем выразить x, y и z через одну переменную, например, t:

• x = t,
• y - 1 = -2t, следовательно, y = -2t + 1,
• z = 3t.

Шаг 2: Подставим выражения в систему уравнений

Теперь подставим найденные значения x, y и z в систему уравнений:

{3x + y - 5z + 1 = 0, 2x + 3y - 8z + 3 = 0}.

Подставляем:

• Для первого уравнения:
• 3(t) + (-2t + 1) - 5(3t) + 1 = 0.
• Упростим это уравнение:
• 3t - 2t + 1 - 15t + 1 = 0,
• -14t + 2 = 0.

Шаг 3: Найдем значение t

Решим уравнение -14t + 2 = 0:

• -14t = -2,
• t = 2/14 = 1/7.

Шаг 4: Найдем значения x, y и z

Теперь, когда мы знаем t, можем подставить его обратно в наши выражения:

• x = t = 1/7,
• y = -2(1/7) + 1 = -2/7 + 7/7 = 5/7,
• z = 3t = 3(1/7) = 3/7.

Шаг 5: Проверим второе уравнение

Теперь подставим x, y и z во второе уравнение:

2x + 3y - 8z + 3 = 0:

• 2(1/7) + 3(5/7) - 8(3/7) + 3 = 0.

Упростим:

• 2/7 + 15/7 - 24/7 + 3 = 0,
• (2 + 15 - 24)/7 + 3 = 0,
• -7/7 + 3 = 0,
• -1 + 3 = 0,
• 2 = 0, что неверно.

Таким образом, мы нашли решение для x, y и z, которое удовлетворяет первому уравнению, но не удовлетворяет второму. Это означает, что система уравнений не имеет общего решения.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!