Чтобы определить, в каком предложении "непом" пишется раздельно, нужно помнить правила написания частиц "не" и "ни" с прилагательными.

Основные правила:

• Частица "не" пишется раздельно с прилагательными, если они употребляются в утвердительном значении, то есть если "не" не усиливает отрицание и не является частью устойчивого выражения.
• Если прилагательное употребляется в отрицательном контексте или в сочетании с другими словами, "не" может писаться слитно.

Теперь рассмотрим каждое из предложений:

1. Река в деревне (не)глубокая, а мелкая. - Здесь "не" пишется раздельно, потому что речь идет о том, что река не глубокая, а мелкая. "Не" не усиливает отрицание, а просто указывает на то, что река не обладает свойством глубины.
2. Сегодняшний фильм скучный и (не)интересный. - Здесь "не" пишется слитно, так как "неинтересный" является характеристикой фильма, и "не" усиливает отрицание.
3. (Не)широкий, но очень глубокий пруд. - В этом случае "не" пишется раздельно, потому что подчеркивается, что пруд не широкий, но глубокий.
4. (Не)ряшливая рыжеватая борода очень его старила. - Здесь "не" пишется слитно, так как "неряшливая" является характеристикой бороды и также усиливает отрицание.

Из вышеизложенного следует, что "непом" пишется раздельно в предложениях:

• Река в деревне (не)глубокая, а мелкая.
• (Не)широкий, но очень глубокий пруд.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: "непом" пишется раздельно в первом и третьем предложениях.