2025-01-18 07:48:21
Какое число k соответствует равенству n = km, если известно следующее: а) векторы m и n противонаправлены, |m| = 0,5 ud, |n| = 2 ✓ hu; б) векторы m и n сонаправлены, |m| = 12 2 ud; в) m и n противонаправлены, |m| = 400 мм, n = 4 дм; г) векторы m и n сонаправлены, m = √2 uu, n = √50 uu?
Литература Колледж Векторы литература анализ текста литературные произведения Жанры литературы литературные направления авторы и их произведения литературные темы художественная литература классическая литература современная литература Новый
2025-01-18 07:48:35
Чтобы определить число k в равенстве n = km, необходимо учитывать направление векторов и их длины. Рассмотрим каждый случай по отдельности.
-
Случай а: Векторы m и n противонаправлены, |m| = 0,5 ud, |n| = 2 ✓ hu.
- Так как векторы противонаправлены, мы можем записать n как n = -k * m.
- Для нахождения k, используем длины векторов: |n| = |k| * |m|.
- Подставляем известные значения: 2 = |k| * 0,5.
- Решаем уравнение: |k| = 2 / 0,5 = 4.
- Поскольку векторы противонаправлены, k будет отрицательным: k = -4.
-
Случай б: Векторы m и n сонаправлены, |m| = 12 2 ud.
- Поскольку векторы сонаправлены, n = k * m.
- Используем длины: |n| = |k| * |m|.
- Сначала найдем |n|. Если |m| = 12, то n = k * 12.
- Так как k положительное, k = |n| / 12. Значение |n| нам не дано, но мы знаем, что k = 1, если |n| = |m|.
-
Случай в: Векторы m и n противонаправлены, |m| = 400 мм, n = 4 дм.
- Сначала преобразуем величины в одинаковые единицы измерения: 4 дм = 400 мм.
- Поскольку векторы противонаправлены, n = -k * m.
- Подставляем: 400 = -k * 400.
- Решаем: k = -1.
-
Случай г: Векторы m и n сонаправлены, m = √2 uu, n = √50 uu.
- Поскольку векторы сонаправлены, n = k * m.
- Используем длины: |n| = |k| * |m|.
- Подставляем значения: √50 = |k| * √2.
- Решаем: |k| = √50 / √2 = √(50/2) = √25 = 5.
- Так как векторы сонаправлены, k = 5.
Таким образом, мы получили следующие значения для k:
- Случай а: k = -4
- Случай б: k = 1 (если |n| = |m|)
- Случай в: k = -1
- Случай г: k = 5
