Чтобы узнать, сколько ног у инопланетянина, давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Инопланетянин надевает носки на каждую ногу, начиная с 1 носка на первую ногу, 2 носка на вторую, 3 носка на третью и так далее. Это значит, что на каждую последующую ногу он надевает на один носок больше, чем на предыдущую.

Теперь давайте обозначим количество ног как n. Тогда количество носков, которое он надевает, можно выразить так:

• На первую ногу: 1 носок
• На вторую ногу: 2 носка
• На третью ногу: 3 носка
• И так далее до n-й ноги: n носков

Общее количество носков можно записать как сумму первых n натуральных чисел:

1 + 2 + 3 + ... + n = 45

Существует формула для нахождения суммы первых n натуральных чисел:

S = n(n + 1) / 2

Где S — это сумма, а n — количество членов в сумме. В нашем случае S = 45. Подставим это в формулу:

45 = n(n + 1) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

90 = n(n + 1)

Теперь нам нужно решить это уравнение. Мы можем попробовать разные значения n, чтобы найти такое, при котором произведение n(n + 1) будет равно 90.

1. Если n = 9: 9 * 10 = 90. Это подходит!
2. Если n = 8: 8 * 9 = 72. Это не подходит.
3. Если n = 10: 10 * 11 = 110. Это тоже не подходит.

Таким образом, мы нашли, что n = 9.

Это значит, что у инопланетянина 9 ног.