Как можно определить центр и радиус окружности, если дано уравнение x^2 + y^2 = 25?

Математика 1 класс Уравнения окружностей центр окружности радиус окружности уравнение окружности Математика 1 класс геометрия для детей Новый

Чтобы определить центр и радиус окружности из уравнения, давайте внимательно рассмотрим данное уравнение: x^2 + y^2 = 25.

Это уравнение окружности в стандартной форме. Стандартная форма уравнения окружности выглядит так:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) – это координаты центра окружности, а r – это радиус окружности.

Теперь давайте сравним наше уравнение с этой стандартной формой:

• В нашем уравнении x^2 + y^2 = 25 нет смещений по x и y, поэтому можно сказать, что a = 0 и b = 0.
• Число 25 на правой стороне уравнения – это r^2 (радиус в квадрате).

Теперь найдем радиус r:

1. Поскольку r^2 = 25, чтобы найти r, нужно извлечь квадратный корень из 25.
2. Квадратный корень из 25 равен 5, значит, r = 5.

Теперь мы можем подвести итог:

• Центр окружности: (0, 0)
• Радиус окружности: 5

Таким образом, мы определили центр и радиус окружности по данному уравнению!