Как решить следующие задачи по математике:

1. Выполните действия:
   • а) (10)/(11) – 4/(11) + 3/(11);
   • б) 4 5/9 + 3 8/9;
   • в) 6 – 2 3/8;
   • г) 5 6/(13) – 1 (11)/(13).
2. Турист за 3 ч прошёл 14 км. С какой скоростью он шёл, если известно, что его скорость была постоянной?
3. В гараже 45 автомобилей, из них 5/9 – легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?
4. Решите уравнение:
   • а) 5 6/7 – х = 3 2/7;
   • б) у + 4 8/(11) = 107/(11).

Математика 1 класс Действия с дробями и уравнениями Математика 1 класс задачи по математике решение уравнений дроби арифметические действия скорость туриста легковые автомобили математические задачи Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача а) (10)/(11) – 4/(11) + 3/(11)

1. Сначала мы видим, что все дроби имеют одинаковый знаменатель (11). Это значит, что мы можем просто складывать и вычитать числители.
2. Выполним вычитание: 10 - 4 = 6. Теперь у нас есть дробь 6/(11).
3. Теперь добавим 3/(11): 6 + 3 = 9. У нас получается 9/(11).

Ответ: 9/(11).

Задача б) 4 5/9 + 3 8/9

1. Сначала складываем целые части: 4 + 3 = 7.
2. Теперь складываем дробные части: 5/9 + 8/9. Здесь также одинаковый знаменатель, поэтому мы складываем числители: 5 + 8 = 13.
3. Получаем 13/9, что больше 1. Мы можем преобразовать это в смешанную дробь: 13/9 = 1 4/9.
4. Теперь добавим 1 к целой части: 7 + 1 = 8. Остается 4/9.

Ответ: 8 4/9.

Задача в) 6 – 2 3/8

1. Сначала преобразуем 6 в дробь с тем же знаменателем, что и 2 3/8. 6 = 6/1 = 48/8.
2. Теперь вычтем: 48/8 – 19/8 (где 2 3/8 = 16/8 + 3/8 = 19/8).
3. Вычитаем числители: 48 - 19 = 29. Получаем 29/8.
4. Преобразуем 29/8 в смешанную дробь: 29/8 = 3 5/8.

Ответ: 3 5/8.

Задача г) 5 6/(13) – 1 (11)/(13)

1. Сначала преобразуем 5 6/13 в неправильную дробь: 5 6/13 = 71/13.
2. Теперь преобразуем 1 11/13: 1 11/13 = 24/13.
3. Теперь вычтем: 71/13 - 24/13 = 47/13.
4. Преобразуем 47/13 в смешанную дробь: 47/13 = 3 8/13.

Ответ: 3 8/13.

Задача о туристе: Турист за 3 ч прошёл 14 км. С какой скоростью он шёл?

1. Скорость рассчитывается по формуле: скорость = расстояние / время.
2. Подставляем значения: скорость = 14 км / 3 ч.
3. Выполним деление: 14/3 = 4.67 км/ч (приблизительно).

Ответ: 4.67 км/ч.

Задача о легковых автомобилях: В гараже 45 автомобилей, из них 5/9 – легковые.

1. Чтобы найти количество легковых автомобилей, умножим общее количество автомобилей на долю легковых: 45 * 5/9.
2. Сначала делим 45 на 9: 45/9 = 5.
3. Теперь умножаем на 5: 5 * 5 = 25.

Ответ: 25 легковых автомобилей.

Решение уравнений:

а) 5 6/7 – х = 3 2/7

1. Сначала преобразуем 5 6/7 в неправильную дробь: 5 6/7 = 41/7.
2. Теперь уравнение выглядит так: 41/7 - х = 23/7.
3. Переносим х: х = 41/7 - 23/7 = 18/7.
4. Преобразуем 18/7 в смешанную дробь: 18/7 = 2 4/7.

Ответ: х = 2 4/7.

б) у + 4 8/(11) = 107/(11)

1. Сначала преобразуем 4 8/11 в неправильную дробь: 4 8/11 = 52/11.
2. Теперь уравнение выглядит так: у + 52/11 = 107/11.
3. Вычтем 52/11: у = 107/11 - 52/11 = 55/11.
4. Преобразуем 55/11 в смешанную дробь: 55/11 = 5.

Ответ: у = 5.