Как решить уравнение sin(x) = 0,5?

Математика 1 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения sin(x) = 0,5 математика 11 класс тригонометрические уравнения нахождение угла синус равен 0,5 Новый

Чтобы решить уравнение sin(x) = 0,5, нам нужно понять, что такое синус и где он равен 0,5. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание синуса

Синус - это функция, которая показывает отношение длины противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Значение синуса может колебаться от -1 до 1.

Шаг 2: Найти углы

Мы знаем, что синус равен 0,5 для некоторых углов. Важно помнить, что синус положителен в первом и втором квадрантах. Вот основные углы, где синус равен 0,5:

• Угол 30 градусов (или π/6 радиан)
• Угол 150 градусов (или 5π/6 радиан)

Шаг 3: Общая формула

Но синус - это периодическая функция, что означает, что он будет повторяться через каждые 360 градусов (или 2π радиан). Поэтому мы можем записать общую формулу для всех углов, где синус равен 0,5:

• x = 30 + 360n
• x = 150 + 360n

где n - любое целое число (0, ±1, ±2 и так далее).

Шаг 4: Запись окончательного ответа

Таким образом, все решения уравнения sin(x) = 0,5 можно записать так:

• x = 30 + 360n, где n - целое число
• x = 150 + 360n, где n - целое число

Теперь ты знаешь, как решать уравнение sin(x) = 0,5! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!