Как решить уравнение Sqrt[x-3] Sqrt[3-x]=2?

Математика 1 класс Уравнения с корнями Математика 1 класс уравнения для детей простые уравнения решение уравнений математические задачи для 1 класса Новый

Давайте разберем, как решить данное уравнение: Sqrt[x-3] Sqrt[3-x]=2. Для начала, я объясню, что такое Sqrt. Это обозначение для квадратного корня. Например, Sqrt[4] равно 2, потому что 2 * 2 = 4.

Теперь посмотрим на наше уравнение. У нас есть два квадратных корня: Sqrt[x-3] и Sqrt[3-x]. Давайте сначала упростим его. Мы можем заметить, что под корнями находятся выражения, которые зависят от x.

1. Первое, что мы можем сделать, это выразить уравнение через одно из корней. Давайте выразим Sqrt[3-x]:

• Сначала перенесем Sqrt[x-3] на правую сторону:
• Sqrt[3-x] = 2 / Sqrt[x-3]

2. Теперь мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратных корней:

• (Sqrt[3-x])^2 = (2 / Sqrt[x-3])^2
• 3 - x = 4 / (x - 3)

3. Умножим обе стороны на (x - 3), чтобы избавиться от дроби:

• (3 - x)(x - 3) = 4

4. Раскроем скобки:

• 3x - 9 - x^2 + 3x = 4
• 6 - x^2 - 9 = 4

5. Теперь соберем все в одну сторону:

• -x^2 + 6 - 4 - 9 = 0
• -x^2 - 7 = 0

6. Упростим уравнение:

• x^2 + 7 = 0

7. Это уравнение не имеет действительных решений, так как сумма квадратного числа и положительного числа не может равняться нулю.

Таким образом, уравнение Sqrt[x-3] Sqrt[3-x]=2 не имеет действительных решений. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!