Как решить уравнение второй степени с помощью дискриминанта?

Математика 1 класс Уравнения второй степени уравнение второй степени дискриминант решение уравнения математика 11 класс методы решения уравнений Новый

Ответ:

Чтобы решить уравнение второй степени (квадратное уравнение) с помощью дискриминанта, следуйте этим шагам:

1. Запишите уравнение в стандартной форме: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а a ≠ 0.
2. Найдите дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac. Дискриминант помогает определить количество и тип корней уравнения.
3. Проанализируйте значение дискриминанта:
• Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Их можно найти по формуле: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).
• Если D = 0, то уравнение имеет один двойной корень. Его можно найти по формуле: x = -b / (2a).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня. В этом случае их можно записать как: x₁ = (-b + i√|D|) / (2a) и x₂ = (-b - i√|D|) / (2a), где i - мнимая единица.
4. Подставьте найденные значения в соответствующие формулы для нахождения корней.

Таким образом, используя дискриминант, вы можете легко определить количество и тип корней квадратного уравнения, а также найти их значения.